Математики из нижегородской Вышки доказали существование устойчивого хаоса в сложных системах
Исследователи из Международной лаборатории динамических систем и приложений НИУ ВШЭ — Нижний Новгород разработали теорию, которая позволяет с математической точностью доказать существование устойчивого хаотического поведения в сетях взаимодействующих элементов. Работа открывает новые возможности для изучения сложных динамических процессов в нейронауке, биологии, медицине, химии, оптике и других областях. Результаты исследования приняты к публикации в ведущем международном научном журнале Physical Review Letters. С результатами исследования можно ознакомиться в архиве Arxiv.org.
В научной терминологии хаос означает не беспорядок, а динамику, которая отличается крайней чувствительностью к малейшим изменениям. В таких режимах поведение системы становится непредсказуемым, что в ряде случаев оказывается полезным. Например, в нейронауке устойчивый хаос помогает предотвратить чрезмерную синхронизацию нейронов и, как следствие, эпилептические приступы. В алгоритмах искусственного интеллекта хаотические режимы способствуют повышению эффективности обучения.
Хаотическая динамика также используется для описания поведенческих и экономических циклов и помогает строить более точные краткосрочные прогнозы. Однако до последнего времени оставался открытым вопрос: как понять, является ли наблюдаемая динамика действительно хаотической, или это лишь временное явление, за которым последует стабилизация системы?
Ученые НИУ ВШЭ — Нижний Новгород, профессор Алексей Казаков и аспиранты Ефросиния Каратецкая и Клим Сафонов, совместно с профессором Имперского колледжа Лондона Дмитрием Тураевым смогли дать ответ на этот вопрос, применив концепцию псевдогиперболичности.
Профессор Тураев принимал участие в создании этой концепции вместе с нижегородским математиком Леонидом Шильниковым. Это свойство системы исключает переход к устойчивому состоянию и гарантирует сохранение хаотического поведения, даже если на систему действуют малые внешние возмущения. С помощью проверки условий псевдогиперболичности исследователи доказали, что сети из четырех и более идентичных взаимодействующих осцилляторов могут демонстрировать устойчивый хаос при определенных функциях связей между элементами.
Более того, авторы построили численные карты областей существования устойчивого и неустойчивого хаоса и описали разные типы хаотических аттракторов, включая двукрылые и четырехкрылые аналоги классического аттрактора Лоренца.
Исследование реализовано в рамках проекта «Центры превосходства НИУ ВШЭ», а также межкампусного проекта Программа фундаментальных исследований НИУ ВШЭ.
Вам также может быть интересно:
Генетический прогноз рецидива рака: ученые проверили, можно ли доверять компьютерным моделям
В биомедицинских исследованиях алгоритмы машинного обучения часто используются для анализа данных, например для предсказания рецидива рака. Однако не всегда ясно, находят ли эти алгоритмы значимые закономерности или подстраиваются под случайные шумы в данных. Ученые из НИУ ВШЭ, ИБХ РАН и МГУ разработали тест, который позволяет определить эту разницу. Он может стать важным инструментом для проверки надежности алгоритмов в медицине и биологии. Исследование опубликовано в цифровом архиве arXiv.
Новый метод кластеризации упрощает анализ больших массивов информации
Исследователи из ВШЭ и Института проблем управления РАН предложили новый метод анализа данных — туннельную кластеризацию. Он помогает быстро находить группы похожих объектов и требует меньше вычислительных ресурсов, чем традиционные методы. В зависимости от конфигурации данных алгоритм может работать в десятки раз быстрее аналогов. Исследование опубликовано в журнале «Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления».
Различие алфавитов мешает билингвам быстро переключаться с языка на язык
Ученые Центра языка и мозга НИУ ВШЭ с помощью айтрекинга исследовали, как билингвы переключаются с языка на язык при смене контекста. Выяснилось, что различие алфавитов замедляет этот процесс. Если буквы выглядят необычно — например, латиница в русскоязычном тексте, — мозг не сразу переключается на другой язык, даже если человек знает, что он в билингвальной ситуации. Статья опубликована в журнале “Bilingualism: Language and Cognition”.
Ученые предложили новую теорию происхождения генетического кода
Научный консультант Международной лаборатории биоинформатики Института искусственного интеллекта и цифровых наук Алан Герберт предложил новое объяснение одной из нерешенных загадок биологии — происхождения генетического кода. Согласно исследованию, опубликованному в журнале Biology Letters, современный генетический код мог возникнуть благодаря самоорганизующимся молекулярным комплексам — тинкерам. Новую гипотезу автор выдвинул на основе анализа вторичных структур ДНК с помощью нейросети AlphaFold3.
Ученые опровергли существование кризиса доверия к науке
Международная группа исследователей, включающая специалистов из НИУ ВШЭ, провела масштабный опрос в 68 странах на тему доверия к науке. В большинстве стран люди продолжают высоко ценить работу ученых и хотят видеть их более активными участниками общественной жизни. Результаты опубликованы в Nature Human Behaviour.
Полиция и ученые обсудили, как ловить лесных браконьеров
Заведующий Международной лабораторией статистической и вычислительной геномики НИУ ВШЭ Владимир Щур принял участие в круглом столе, организованном Экспертно-криминалистическим центром МВД России. Криминалисты, биологи, генетики и математики поговорили о возможностях применения ДНК-анализа деревьев при расследовании преступлений, связанных с незаконной вырубкой леса.
Ученые ВШЭ выяснили, какие фразы труднее всего даются младшим школьникам
Психолингвисты Центра языка и мозга НИУ ВШЭ сравнили восприятие разных грамматических конструкций у младших школьников и взрослых. Эксперимент показал, что стратегии понимания сложных синтаксических конструкций формируются годами, а переход к взрослым механизмам восприятия текста происходит в конце начальной школы.Исследование опубликовано в журнале «Rhema.Рема».
Центр языка и мозга начал сотрудничество с Академией наук Республики Саха
Центр языка и мозга НИУ ВШЭ и Академия наук Республики Саха (Якутия) заключили соглашение о партнерстве. Оно открывает новые возможности для исследований малоизученных языков региона и билингвизма. Благодаря современным методам, таким как айтрекинг (технология отслеживания движений и положения глаз) и нейровизуализация, ученые смогут ответить на вопросы о том, как устроен билингвизм на уровне мозга.
Исследования и разработки: с акцентом на центры превосходства
Как управлять центрами превосходства? На каких принципах осуществлять их финансирование? Как оценивать эффективность их работы? Эти темы стали главными на заключительных сессиях секции «Глобальные тренды в области государственного инвестирования в сферу исследований и разработок», проходившей 4 апреля в рамках XIV Апрельской конференции ВШЭ.
Исследования и разработки: какими должны быть центры превосходства
4 апреля в рамках XIV Апрельской международной научной конференции ВШЭ прошла секция «Глобальные тренды в области государственного инвестирования в сферу исследований и разработок — формирование, создание и управление центрами превосходства».